【摘要】 本文介紹了西門子跟隨誤差補償功能的工作原理、參數設置，以及利用伺服軌跡、圓度測試等調整、優you化hua跟gen隨sui誤wu差cha補bu償chang相xiang關guan參can數shu的de方fang法fa。利li用yong跟gen隨sui誤wu差cha補bu償chang功gong能neng，最zui大da限xian度du的de降jiang低di輪lun廓kuo偏pian差cha，改gai善shan加jia工gong質zhi量liang，達da到dao提ti高gao位wei置zhi環huan增zeng益yi同tong樣yang的de效xiao果guo。
【關鍵詞】跟隨誤差補償 輪廓誤差 伺服軌跡 圓度測試
一、引言
當數控龍門鏜銑床的位置環增益（Kv）因各種原因無法提高時，在高速加工、圓弧插補時，會產生一個較大的跟隨誤差和圓度誤差，影響工件的加工精度。在不增加位置環增益（Kv）的情況下，為減少加工誤差,我們使用了西門子跟隨誤差補償功能，又稱前饋控製，提高機床加工精度。本文主要講述速度前饋控製。
二、工作原理
西門子係統的跟隨誤差（Following Error）一(yi)般(ban)是(shi)指(zhi)位(wei)置(zhi)環(huan)的(de)位(wei)置(zhi)編(bian)程(cheng)值(zhi)和(he)實(shi)際(ji)值(zhi)之(zhi)間(jian)的(de)差(cha)值(zhi)，它(ta)反(fan)映(ying)了(le)機(ji)床(chuang)動(dong)態(tai)跟(gen)隨(sui)精(jing)度(du)和(he)靜(jing)態(tai)定(ding)位(wei)精(jing)度(du)。跟(gen)隨(sui)誤(wu)差(cha)和(he)位(wei)置(zhi)環(huan)增(zeng)益(yi)之(zhi)間(jian)關(guan)係(xi)式(shi)如(ru)下(xia)：
E=V/Kv
式中： E – 跟隨誤差
V – 運動速度
Kv – 位置環增益
由上式可見，當位置環增益（Kv）確定後，跟隨誤差與運動速度成正比，即速度越大誤差越大。數控龍門鏜銑床由於受機床傳動剛性、固有頻率等因素的影響，其位置環增益（Kv）無(wu)法(fa)達(da)到(dao)較(jiao)高(gao)值(zhi)，因(yin)此(ci)當(dang)高(gao)速(su)加(jia)工(gong)時(shi)會(hui)產(chan)生(sheng)較(jiao)大(da)的(de)跟(gen)隨(sui)誤(wu)差(cha)，降(jiang)低(di)機(ji)床(chuang)加(jia)工(gong)精(jing)度(du)。在(zai)不(bu)增(zeng)加(jia)位(wei)置(zhi)環(huan)增(zeng)益(yi)的(de)情(qing)況(kuang)下(xia)，為(wei)減(jian)小(xiao)上(shang)述(shu)誤(wu)差(cha)，西(xi)門(men)子(zi)提(ti)供(gong)了(le)跟(gen)隨(sui)誤(wu)差(cha)補(bu)償(chang)功(gong)能(neng)（Fllowing error compensation）,又稱前饋控製（Feedforward control），通(tong)過(guo)該(gai)功(gong)能(neng)可(ke)將(jiang)跟(gen)隨(sui)誤(wu)差(cha)降(jiang)到(dao)接(jie)近(jin)於(yu)零(ling)，達(da)到(dao)提(ti)高(gao)位(wei)置(zhi)環(huan)增(zeng)益(yi)同(tong)樣(yang)的(de)效(xiao)果(guo)。西(xi)門(men)子(zi)前(qian)饋(kui)控(kong)製(zhi)有(you)兩(liang)種(zhong)，一(yi)種(zhong)是(shi)扭(niu)矩(ju)前(qian)饋(kui)控(kong)製(zhi)，一(yi)種(zhong)是(shi)速(su)度(du)前(qian)饋(kui)控(kong)製(zhi)，大(da)部(bu)份(fen)是(shi)采(cai)用(yong)速(su)度(du)前(qian)饋(kui)控(kong)製(zhi)，本(ben)文(wen)主(zhu)要(yao)闡(chan)述(shu)速(su)度(du)前(qian)饋(kui)的(de)調(tiao)試(shi)及(ji)優(you)化(hua)。其(qi)工(gong)作(zuo)原(yuan)理(li)如(ru)圖(tu)1:
圖1 速度前饋控製
三、跟隨誤差補償功能的生效方式：
跟隨誤差補償的生效方式，可以通過參數 $MA_FFW_ACTIVATION_MODE，設為總是有效或者通過程序指令選擇有效，通常選擇通過編程指令選擇有效。
跟隨誤差補償生效方式：
MD32630 $MA_FFW_ACTIVATION_MODE = 0 ；前饋控製總是有效
= 1 ；在程序中用指令選擇是否有效
編程指令： FFWON/FFWOFF 跟隨誤差補償生效/無效；
MD20150【23】=2 通道複位後生效
四、跟隨誤差補償功能的參數設置及優化：
注：在使用跟隨誤差補償功能之前，各機床軸的位置環、速度環、電流環需經過優化 ！
1.跟隨誤差補償功能的相關參數
MD32610 VELO_FFW_WEIGHT
MD32620 $MA_FFW_MODE ；前饋控製方式 3：速度前饋 4：扭矩前饋
MD32630 $MA_FFW_ACTIVATION_MODE ；前饋生效方式
MD32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME ；速度環等效時間常數
2.速度環等效時間常數的調整與優化
速度前饋控製中唯一需要優化調整的參數是速度環等效時間常數MD32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME。調整、優化該參數最簡便的方法就是做位置環階躍響應的特性，利用伺服軌跡測量位置給定值和位置實際值之間的差值（特別是在位置實際值到達目標值前20μm的特性），根據軸的定位特性，將其調整、優化至最佳值。為獲得良好的補償效果，必須將$MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME準確的設置在機床數據中，該值越小速度前饋控製的作用越強。
1)測試程序：（以X軸為例）
在【Auto.】或【MDA】方式下，選擇執行下述程序：
FFWON
SOFT
LAB:
G01 X210 Fxxxx ; 軸的最大進給速度
G04 F0.5
$AA_SCTRACE[X]=1 ；trigger for servo trace
X260
G04 F0.5
GOTOB LAB
M30
2)測試方法
利用伺服軌跡功能（如圖2），選擇“測量”輸入測量內容（如圖3）按【NC Start】鍵，執行程序和測量 根據測試曲線（如圖4），分析機床軸的定位特性，調整參數$MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME。
圖2 伺服軌跡
圖 3 測量內容
圖4 測試曲線
3)位置環階躍響應曲線的分析與參數優化：（以X軸為例）
在速度前饋不生效狀態下，測量軸的位置實際值、編程值、輪廓誤差和係統誤差，如圖5：
MD 32620 $MA_FFW_MODE 0
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.0
圖5 前饋不生效時測試曲線
激活速度前饋控製，測試軸的位置實際值、編程值、輪廓誤差和係統誤差。
參數設置：
MD 32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0
MD 32620 $MA_FFW_MODE 3
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.0025
MD 32431 $MA_MAX_AX_JERK 80
測試曲線如圖6所示，當軸移動到目標位置前定位成爬行狀態，說明MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 設定值過大，應減小。
圖6 前饋生效時的響應曲線1
參數設置：
MD 32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0
MD 32620 $MA_FFW_MODE 3
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.0018
MD 32431 $MA_MAX_AX_JERK 80
測試曲線如圖7所示，當軸移動到目標位置前，有位置超調現象，說明MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 設定值過小，應增大。
圖 7 前饋生效時的響應曲線2
參數設置：
MD 32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0
MD 32620 $MA_FFW_MODE 3
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002
MD 32431 $MA_MAX_AX_JERK 80
如圖8所示：當軸移動到目標位置時，無超調和爬行現象，說明MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME優化至最佳狀態。
圖8 前饋生效時的響應曲線3
按照上述步驟，逐次優化機床各插補軸的速度環等效時間常數，然後取各插補軸 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 的最大值，設為各插補軸速度環等效時間常數。
注：所有插補軸上述參數應設置成相同值,否則在執行圓弧插補時，會導致圓度變成橢圓。
五、圓度測試：
將速度前饋控製優化調整後，需使用圓度測試功能，在前饋控製功能生效的狀態下，對插補軸的動態特性進行分析和評估。
例：以XY軸為例
1.測試程序
FFWON ; 激活前饋控製
SOFT
G17 ; 選擇XY平麵
G91 ; 增量
G02 I10 J0 F5000 TURN=30 ; R=10mm V=5000mm/min 重複執行30次
M30
2.測試結果
圖9 XY 圓度測試曲線1
前饋控製功能生效後，做圓度測試時，通常圓的實際半徑會過大（如圖9），此現象可通過調整動態匹配響應時間$MA_DYN_MATCH_TIME或加加速濾波器時間常量MD32410 $MA_AX_JERK_TIME參數進行修正。
通過優化動態匹配時間常數，修正圓度的大小 X Y
32200 POSCTRL_GAIN 3.2 3.2
32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0 1.0
32620 FFW_MODE 3 3
32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002 0.002
32900 DYN_MATCH_ENABLE 1 1
32910 DYN_MATCH_TIME 0.0062 0.0062
通過參數 $MA_DYN_MATCH_ENABLE 激活動態匹配功能，並根據根據圓度測試的結果優化調整 $MA_DYN_MATCH_TIME 動態匹配時間常數的大小，直至圓的實際半徑與編程半徑的差在精度要求範圍之內，如圖10：
圖10 XY圓度測試2
所有插補軸的動態匹配時間常數$MA_DYN_MATCH_ENABLE 應設置為相同數值，如果不同則影響圓周形狀，如圖11：
X Y
32200 POSCTRL_GAIN 3.2 3.2
32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0 1.0
32620 FFW_MODE 3 3
32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002 0.002
32900 DYN_MATCH_ENABLE 1 1
32910 DYN_MATCH_TIME 0.0035 0.0037
圖11 XY圓度測試3
通過調整軸衝擊限製濾波器時間常數MD32410 $MA_AX_JERK_TIME，修正圓的大小
通過參數$MA_AX_JERK_ENABLE激活加速度變化率時間，並選擇加速度變化率模式$MA_AX_JERK_MODE，建議使用32402 AX_JERK_MODE=2，執行上電複位操作，激活上述設置。執行圓度測試程序，根據測試結果優化參數$MA_AX_JERK_TIME的大小，調整圓實際大小至要求的精度範圍內。如圖12：
X Y
32200 POSCTRL_GAIN 3.2 3.2
32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0 1.0
32620 FFW_MODE 3 3
32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002 0.002
32900 DYN_MATCH_ENABLE 0 0
32400 AX_JERK_ENABLE 1 1
32402 AX_JERK_MODE 2 2
32410 AX_JERK_TIME 0.023 0.023
圖12 XY圓度測試4
如果插補軸的加速度變化率時間設置不同，則圓周形狀會受到影響，如圖13：
X Y
32400 AX_JERK_ENABLE 1 1
32402 AX_JERK_MODE 2 2
32410 AX_JERK_TIME 0.023 0.025
圖 13 XY圓度測試5
六、結語：
通過使用西門子840D數控係統的跟隨誤差補償功能,使我公司生產的3x6米數控定梁龍門鏜銑床加工模具時，在圓弧、拐角等加速度發生變化的地方，輪廓偏差降低了0.03～0.05mm,達到提高位置環增益的相同效果，改善加工質量,滿足了機床的精度及加工要求。
參考文獻
西門子 Optimization of the feedforward control
西門子 CN_840D sl調試文檔V45_201404
