工控自動化技術文摘：數字圖像處理性質

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數字圖像處理性質深圳市創科自動化控製技術有限公司

2.3 數(shu)字(zi)圖(tu)像(xiang)具(ju)有(you)一(yi)些(xie)度(du)量(liang)和(he)拓(tuo)樸(pu)性(xing)質(zhi)，與(yu)我(wo)們(men)在(zai)基(ji)礎(chu)微(wei)積(ji)分(fen)中(zhong)所(suo)熟(shu)悉(xi)的(de)連(lian)續(xu)兩(liang)維(wei)函(han)數(shu)的(de)性(xing)質(zhi)有(you)所(suo)不(bu)同(tong)。另(ling)一(yi)個(ge)不(bu)同(tong)點(dian)在(zai)於(yu)人(ren)對(dui)圖(tu)像(xiang)的(de)感(gan)知(zhi)，因(yin)為(wei)對(dui)圖(tu)像(xiang)質(zhi)量(liang)的(de)判(pan)斷(duan)也(ye)是(shi)重(zhong)要(yao)的(de)。 2.3.1 數字圖像的度量和拓樸性質一幅數字圖像由有限大小的像素組成，像素反映圖像特定位置的亮度信息，通常（從此以後我們都這樣假設）像素按照矩形采樣柵格布置。我們用兩維矩陣來表示這樣的數字圖像，矩陣的無素是整數，對應於亮度範圍的量化級別。連續圖像所具有的一些明顯的直覺特性在數字圖像領域中沒有直接的類似推廣[Pavlids 77Brd and Brown 82]。距離（distance）是一個重要的例子。坐標為（ij）和（hk）的丙點間的距離可以定義為幾種形式，經典幾何學和日常經驗中的歐氏距離（Euclidean distance）DE定義為： De[(ij)(hk)]=(I-h)2+(j-k)2 歐氏距離的優點是它在事實上是直觀且顯然的。缺點是平方根的計算費時且其數值不是整數。兩點間的距離也可以表示為在數字柵格上從起點移動到終點所需的最少的基本步數。如果隻允許橫向和縱缶的移動，就是距離D4。D4也稱為“城市街區（city block）”距離，這是因為：它類似於在具有柵格狀街道和封閉房子塊的城市裏的兩個位置的距離。 D4[(ij)(hk)]=│i-h│+│j-k│ 在數字柵格中如果允許沿對角線方向的移動，我們就得到了距離，常稱這為“棋盤（）”距離。距離等於國王在棋盤上從一處移動到另一處所需的步數。 D8[ (ij) (hk) ]=max{│I-h││j-k│} 任何距離都可以作為斜切（chamfering）的基礎，在切中產生像素與某個圖像子集（多半表示某種特征）的距離。所產生的圖像在該子集元素位置處的像素值為0，鄰近的像素具有較小的值，而遠處的數值就大，該技術的命名源於這個陣列的外觀。斜切在斜麵匹配（chamfer matching）中有價值，將在第5.4節介紹。如下的兩遍算法是基於簡化了的歐氏度量導出的[Barrow et al.77]，原出處是[Rosenfeld and Pfalz 68]。 ALALBR ALAL BRBR ALBRBR 圖2.7斜切中使用的像素領域——像素p位於中心 1．按照一種距離度量D，D是D4或D8對大小為M×N的圖像的一個子集S做切，建立一個的數組F並進行初始化：子集S中的置為0其他置為無窮。 2．按行遍曆圖像，從上到下、從左到右。對於上方和左麵的鄰接像素，如圖2.7的AL所示的集合，設： F（p）= min[F(p)D(pq)+F(q)] q∈AL 3．按行遍曆圖像，從下到上，從右到左。對於下方和右麵的鄰接像素，如圖2.7的BR所示的集合。設： F（p）= min[F(p)D(pq)+F(q)] q∈BR 4．數組F中得到的是子集S的斜切。這個算法在圖像邊界處顯然需要調整，因為這些位置上集合AL和BR被截斷了。像素鄰接性（adjacency）是數字圖像的另一個重要概念。任意兩個像素如果它們之間的距離D4=1，則稱彼此是4-鄰接（4-neighbors）的。類似地，8-鄰接（8-neighbors）指的是兩個像素之間的距離D8=1。4-鄰接和8-鄰接參見圖2.8。圖2.8 像素鄰接性由一些彼此鄰接的像素組成的重要集合，我們稱之為區域(region)，這是一個重要的概念。對於熟悉集合論的讀者，我們可以簡單地說區域是一個連通集。更具描述性的說法是，如果我們定義從像素P到像素Q的路徑為一個點序列A1，A2，……An，其中A1=PAn=Q，且Ai+1是Aì的鄰接點，ì=1..n-1那麼區域(region)是指這樣的集合，其中任意兩個像素之間都存在著完全屬於該集合的路徑。如果一幅圖像的兩個像素之間存在一條路徑，那麼這些像素就是連通的(contiguous)。因此，我們可以說區域是彼此連通的像素的集合。“連通”關係是自反的、對稱的且具有傳遞性的，因此它定義了集合（在我們的情況下是圖像）的一個分解，即等價類（區域）。假設Ri是“連通”關係產生的不相交的區域，進一步假定（為了避免特殊的情況）這些區域與圖像的邊界（是指圖像矩陣中具有最小和最大標號的行和列）不接觸。設區域R是所有這些區域Ri的並集，這樣我們就可以定義區域R相對於圖像的補集合RC。我們稱包含圖像邊界的RC的邊通子集合為背景（back-ground），而稱補集合Rc的其他部分為孔（hole）1.如果區域中沒有孔，我們稱之為簡單連通（simply contiguou）區域。有孔的區域稱為複連通（multiply contiguou）。請注意，區域概念隻使用了“連通”性。我們可以給區域賦予第二屬性，這些源於對圖像數據的解釋。我們常稱圖像中的一些區域為物體（object），決定圖像中哪些區域對應於世界中的物體的過程是圖像分割（segmentation），將在第5章中進行介紹。像素的亮度是一種非常簡單的性質，在有些圖像中可以用於尋找物體，例如，如果一個像素比先給定的值（閾值）andehuajiushuyuwuti。suoyouzheyangdediandeliantongjigouchengyigewuti。yigekongyoufeiwutidedianzuchengqiewutidedianzuchengqiebeiziwutisuobaowei，suoyouqitadedianjiugouchenglebeijing。例如，白紙上印刷的黑色文本，其中字母是物體。字母包圍的白色範圍是孔，例如，字母O的內部。紙的其他部分是背景。定義在方形柵格上的鄰接性和連通性造成一些悖論（paradoxe）。圖2.9給出兩條45O的數字線段。如果使用4-鄰接，線條上的點都是不連通的。其中還顯示一種與線條性質的直覺理解相盾的更的情況：兩條相互垂直的直線在一種情況下（右上方）的確相交，但是在另一種情況下（左下方）卻不相交，這是因為它們根本沒有任何共同點（即它們的交集是空）。在歐氏幾何學中，我們知道每個封閉的曲線（例如，一個圓）將(jiang)平(ping)麵(mian)分(fen)割(ge)成(cheng)兩(liang)個(ge)不(bu)連(lian)通(tong)的(de)區(qu)域(yu)。如(ru)果(guo)圖(tu)像(xiang)數(shu)字(zi)化(hua)為(wei)一(yi)個(ge)鄰(lin)接(jie)的(de)方(fang)形(xing)柵(zha)格(ge)，我(wo)們(men)可(ke)以(yi)從(cong)封(feng)閉(bi)曲(qu)線(xian)的(de)內(nei)部(bu)到(dao)其(qi)外(wai)部(bu)畫(hua)一(yi)條(tiao)線(xian)但(dan)不(bu)與(yu)該(gai)曲(qu)線(xian)相(xiang)交(jiao)（參見圖2.10）。這意味著曲線的內部和外部構成一個區域。這是因為線上的所有點屬於一個區域。這是另一個悖論。解決連通性悖論的一種方法是，對物體用鄰接處理，麵對背景用鄰接處理（或反過來）。有關二值和更多亮度級別的數字圖像悖論，在[Pavlidis 77Horn 86 ]中有更為嚴格的處理及解決方法。這些問題對於方形柵格是很典型的，但是對於六邊形柵格（參見圖2.4）很多問題就不存在了。六邊形光柵中的任何點與其6個鄰接點的距離都相同。六邊形光柵也有一些自身的特殊問題，比如，它很難用立葉變換來表示。解決連接（connectivity）性問題的另一種方法是使用基於單元複合（cell complex）的離散拓樸[Kovalevsky 89 ]。這(zhe)種(zhong)方(fang)法(fa)得(de)出(chu)了(le)一(yi)整(zheng)套(tao)有(you)關(guan)圖(tu)像(xiang)編(bian)碼(ma)與(yu)分(fen)割(ge)的(de)理(li)論(lun)，其(qi)中(zhong)涉(she)及(ji)的(de)許(xu)多(duo)問(wen)題(ti)這(zhe)們(men)在(zai)後(hou)麵(mian)會(hui)遇(yu)到(dao)，比(bi)如(ru)邊(bian)界(jie)和(he)區(qu)域(yu)的(de)表(biao)示(shi)問(wen)題(ti)。這(zhe)種(zhong)思(si)想(xiang)最(zui)早(zao)是(shi)Riemann在19世紀提出來的，它考慮的是不同維數的集合的族，0維的點可以賦給含有更高維結構（比如像素數組）的集合，這樣可以排除我們所見到的悖論。考慮到簡單性和易於處理，盡管存在上述缺欠，多數數字化轉換器仍然使用方形柵格。區域的邊界（border）是圖像分析中的另一個重要概念。區域R的邊界是它自身的一個像素集合，其中的每個點具有一個或更多個R外的鄰接點。該定義與我們對邊界的直覺理解相對應，即邊界是區域的界限上的點的集合。有時我們稱這樣定義的邊界為內部邊界（inner border），以便與外部邊界(outer border)相區別，外部邊界是指區域的背景（即區域的補集）的邊界。邊緣（edge）gengshenyibudegainian。tashiyigexiangsuheqizhijielinyudejubuxingzhi，tashiyigeyoudaxiaohefangxiangdeshiliang。bianyuanjisuanjiangduixiangshijuyouhenduoliangdujibiedetuxiang，jisuanbianyuandefangshishijisuantuxianghanshudetidu。bianyuandefangxiangyutidufangxiangchuizhi，tidufangxiangzhixianghanshuzengchangdefangxiang。womenzaidi4.3.2節將詳細討論邊緣內容。請注意，“邊界”與“邊緣”是不同的。邊界是與區域有關的全局概念，而邊緣表示圖像函數的局部性質；邊界與邊緣也是關聯的，一種尋找邊界的方法是連接顯著的邊緣（在圖像函數上具有大梯度的點）這種方法將在第5.2節介紹。邊緣性質隸屬於一個像素及其鄰域，有時評定兩個像素對之間的性質也是有益的，裂逢邊緣（crackedge）就是這樣的一個概念。每個像素有四個裂縫邊緣，由其4-鄰接關係定義而得。裂縫邊緣的方向沿著亮度增大的方向，是90的倍數，其幅值是相關像素對亮度差的絕對值。裂縫邊緣參見圖2.11，這部分內容將在第5章的圖像分割中用到。圖像的拓樸性質（topological property）對於橡皮麵變換（rubber sheet transformation）juyoububianxing。xiangxiangyixiazaiyigexiaodexiangpiqiubiaomianshanghuizhiwutideqingkuang，wutidetuopuxingzhishizaixiangpibiaomianrenyishenzhanshidoujuyoububianxingdebufen。shenzhanbuhuibibianwutibufendeliantongxing，yebuhuigaibianquyuzhongjuxianxingdeshumu。Euler-Poincaré特征（characteristic）是圖像的一個拓樸性質，定義為區域數與其中的孔數的差值。其他不具有橡皮麵不變性的性質將在第6.3.1節介紹。凸包（convex hull）shiyonglaibiaoshuwutituopuxingzhideyigegainian。tubaohanwutideyigezuixiaoquyu，gaiquyuzhongrenyiliangdianzhijiandelianxiandoushuyubenquyu。liru，kaolvyigexingzhuangleisiyuzimuR的物體（參見圖2.12）。想像一個細橡皮帶緊繞著物體，橡皮帶的形狀就反映了物體的凸包。凸包的計算在第6.3.3節中描述。作非規則形狀的物體可以用一組它的拓樸分量來表示。凸包中非物體的部分稱為凸損（deficit of convexity），它可以分解為兩麵三刀個子集。其一是湖（lake）（圖2.12中有陰影線的部分），完全被物體所包圍；其二是海灣（bay），與物體凸包的邊界連通。凸包、湖和海灣有時用來描述物體，這些特征在第6章（物體）和第11章（數學形態學）中將會用到。 2．3．2 直方圖圖像的亮度直方圖（brightness histogram）hf(z)給出圖像中亮度值z出現的頻率，一幅有L個灰階的圖像的直方圖由具有L個元素的一維數組表示。 1．數組hf的所有元素賦值為0 2．對於圖像f的所有像素，做hf[f(xy)]+1處理。前麵我們曾講過，圖像可以作為隨機過程實現來分析，故可以考慮一階密度函數p1(zxy)，它表示像素（x、y）的亮度值z。如果不考慮像素的位置，我們得到一個密度函數p1(z)，亮度直方圖就是它的估計。直方圖通常用條狀圖來顯示。圖2.13給出了圖2.3中圖像的直方圖。直方圖通常是有關圖像的唯一可得到的全局信息。在尋找最佳的照明條件以便抓取圖像、進jin行xing灰hui階jie度du換huan以yi及ji將jiang圖tu像xiang侵qin害hai為wei物wu體ti和he背bei景jing這zhe些xie場chang合he，都dou要yao用yong到dao直zhi方fang圖tu。請qing注zhu意yi，同tong一yi直zhi方fang圖tu可ke能neng對dui應ying幾ji幅fu圖tu像xiang，例li如ru，當dang背bei景jing是shi常chang數shu時shi物wu體ti位wei置zhi的de改gai變bian不bu會hui影ying響xiang直zhi方fang圖tu。 shuzituxiangdezhifangtuyibandouyouhenduojubujixiaozhihejidazhi，zhehuibianjinyibudechulibiandefuza。zhegewentikeyitongguoduizhifangtujinxingjubupinghualaijiejue，biru，keyiyongxianglinzhifangtuyuansudejubupingjunlaizuo，yincixindezhifangtukeanxiashilaijisuan： h f (z)=∑hf (z+i) 其中K是shi一yi個ge常chang量liang，代dai表biao平ping滑hua所suo使shi用yong的de領ling域yu的de大da小xiao。這zhe個ge算suan法fa需xu要yao某mou種zhong邊bian界jie調tiao整zheng，也ye不bu能neng保bao證zheng去qu除chu所suo有you的de局ju部bu極ji小xiao。還hai有you一yi些xie其qi他ta平ping滑hua技ji術shu，重zhong要yao的de有you高gao斯si模mo糊hu（Gaussian blurring），在直方圖的情況下，它是2D高斯模糊[公式（4.25）]的簡化，將在第4.3.3節中介紹。 2.3.3圖像的視覺感知 womenzaishejihuoshiyongshuzituxiangchulisuanfahuoshebeishi，yinggaikaolvrendetuxiangganzhiyuanli。ruguoyifutuxiangyourenlaifenxidehua，xinxiyinggaiyongrenrongyiganzhidebianlianglaibiaoda，zhexieshixinliwulicanshu，baokuoduibidu、邊界、形狀、紋理、色彩等等。隻有當物體能夠毫不費力地從背景中區分出來時，人才能從圖像中發現它們。有關人的感知原理的詳細論述可以參見[Cornsweet 70Winston75Marr82Levine 85]人ren的de圖tu像xiang感gan知zhi產chan生sheng很hen多duo錯cuo覺jiao，了le解jie這zhe些xie現xian象xiang對dui於yu理li解jie視shi覺jiao機ji理li有you幫bang助zhu。其qi中zhong比bi較jiao為wei人ren熟shu知zhi的de一yi些xie錯cuo覺jiao我wo們men這zhe裏li將jiang提ti到dao，從cong計ji算suan機ji視shi覺jiao的de角jiao度du[Frisby 79]詳盡地論述這一主題。如(ru)果(guo)人(ren)的(de)視(shi)覺(jiao)係(xi)統(tong)對(dui)複(fu)合(he)輸(shu)入(ru)剌(la)激(ji)的(de)響(xiang)應(ying)是(shi)線(xian)性(xing)的(de)，即(ji)是(shi)各(ge)自(zi)剌(la)激(ji)的(de)簡(jian)單(dan)的(de)和(he)，問(wen)題(ti)就(jiu)會(hui)相(xiang)對(dui)容(rong)易(yi)些(xie)。一(yi)些(xie)剌(la)激(ji)的(de)衰(shuai)減(jian)，即(ji)圖(tu)像(xiang)中(zhong)物(wu)體(ti)的(de)部(bu)分(fen)區(qu)域(yu)，可(ke)以(yi)通(tong)過(guo)亮(liang)度(du)、對比度、chixushijianlaibuchang。shishishang，rendeganzhimingandudazhishangshiyushuruxinhaodeqiangduchengduishuguanxide。zaizhezhongqingkuangxia，jingguoyigechushideduishubianhuan，fuhelajidexiangyingkeyizuoweixianxingdekandai。對比度（contrast） duibidushiliangdudejububianhua，dingyiweiwutiliangdudepingjunzhiyubeijinggaoliangdudebizhi。rendeyanjingduiliangdudeminganxingchengduishuguanxi，yiweizheduiyutongyangdeganzhi，gaoliangduxuyaogaodeduibidu。表觀上的亮度很大程度上取決於局部背景的亮度，這種現象被稱為條件對比度（conditional contrast）。圖2.14給出了分別處於暗和亮背景中的兩個同樣亮度的小方塊，人對其中的小方塊感知到的亮度是不同的。敏銳度（acuity）敏min銳rui度du是shi覺jiao察cha圖tu像xiang細xi節jie的de能neng力li。人ren的de眼yan睛jing對dui於yu圖tu像xiang平ping麵mian中zhong的de亮liang度du的de緩huan慢man和he快kuai速su變bian化hua敏min感gan度du差cha一yi些xie而er對dui於yu其qi間jian的de中zhong等deng變bian化hua較jiao為wei敏min感gan。敏min銳rui度du也ye隨sui著zhe離li光guang軸zhou距ju離li的de增zeng加jia而er降jiang低di。圖(tu)像(xiang)的(de)分(fen)辨(bian)受(shou)製(zhi)於(yu)人(ren)眼(yan)的(de)分(fen)辨(bian)能(neng)力(li)，用(yong)比(bi)觀(guan)察(cha)都(dou)所(suo)具(ju)有(you)的(de)更(geng)高(gao)的(de)分(fen)辨(bian)率(lv)來(lai)表(biao)達(da)視(shi)覺(jiao)信(xin)息(xi)是(shi)沒(mei)有(you)意(yi)義(yi)的(de)。光(guang)學(xue)中(zhong)的(de)分(fen)辨(bian)率(lv)定(ding)義(yi)為(wei)如(ru)下(xia)的(de)最(zui)大(da)視(shi)角(jiao)的(de)倒(dao)數(shu)：觀察者與兩個最近的他所能夠區分的點之間的視角。這兩個點再近的話，就會被當作一個點。人對物體的視覺分辨率在物體位於眼睛前250處。照明度在500的情況下最好，這樣的照明是由400遠的60燈泡提供的。在這種情況下，可以區分的兩個點這間的距離大約是0.16MM。物體邊界（object border）物體邊界具有大量的信息[Marr 82]。物體和簡單模式的邊界，比如斑點或線，能引起適應性影響（adaptation effects），類似於前麵講過的條件對比度。Ebbinghaus錯覺是一個人們熟知的例子，圖像中心的兩個同樣直徑的圓看起來直徑不同（參見圖2.15）色彩（color）由於在正常的照明條件下，人眼對色彩比亮度更敏感，因些色彩對於感知十分重要。色彩的量化和表示在第2.2.3節已經介紹過了，色彩可以表示為紅、綠、藍（RGB）三原色彩感知用HIS坐標係統來表示更好。色彩感知與其他心理物理量一樣也受類似的適應性錯覺（adaptation illusion）的影響。 2.3.4 圖像品質在圖像的捕獲、傳輸或處理過程中可能使圖像退化，圖像品質的的度量可以用來估計退化的程度。我們對圖像品質的要求取決於具體的應用目標。估計圖像品質的的方法可分為兩類：zhuguandehekeguande。zhuguandefangfachangjianyudianshijishuzhong，qizhongzuizhongpingpanbiaozhunshiyizutiaoxuanchulaideneixinghewaixingguanzhongdeganjiao。tamengenjuyizhangbiaozhunqingdantongguogeichugujipingfenlaipingjiatuxiang。youguanzhuguanfangfadexiangxineirongkecanjian[Pratt 78]。度du量liang圖tu像xiang品pin質zhi的de客ke觀guan定ding量liang方fang法fa對dui我wo們men更geng重zhong要yao。理li想xiang的de情qing況kuang是shi，這zhe樣yang的de方fang法fa同tong時shi也ye提ti供gong了le主zhu觀guan的de測ce試shi，且qie易yi於yu使shi用yong，這zhe樣yang暈yun介jie就jiu可ke以yi將jiang該gai標biao準zhun用yong於yu參can數shu優you化hua。圖tu像xiangf（xy）的品質通常通過與一個書籍的參考圖像g（xy）進行比較來估計[Rosenfeld and Kak 82]。為這一目的，常常要使用合成的圖像作為參考圖像。有一類方法使用簡單的度量，比如均方差∑∑（g-f）2。這zhe種zhong方fang法fa的de總zong是shi是shi不bu可ke能neng把ba幾ji個ge大da的de差cha別bie與yu許xu多duo小xiao的de差cha別bie區qu分fen開kai來lai。除chu了le均jun方fang差cha之zhi外wai，還hai可ke以yi作zuo用yong平ping均jun的de絕jue對dui差cha或huo者zhe簡jian單dan的de最zui大da的de絕jue對dui差cha。圖tu像xiangF和G這間的相關運算也是一種選擇。 lingyileifangfashiceliangtuxiangzhongxiaodehuozuijindewutidefenbianlv。youheibaitiaowenzuchengdetuxiangkeyiyongyuzheyimude，zheshimeihaomiheibaitiaowenduishumujiugeichulefenbianlvdedaxiao。圖像相似度的度量變得越來越重要了，這是因為它有助於圖像數據庫的檢索。圖片信息的度量在[Chang 89]中有論述。 2.3.5 圖像中的噪聲實際的圖像常受一些隨機誤差的影響而退化，我們通常稱這個退化為噪聲（noise）。在圖像的捕獲、輿或處理過程中能出現噪聲，噪聲可能依賴於圖像內容，也可能與其無關。噪聲一般由其概率特征來描述。理想的噪聲，稱作白噪聲（white noise）。具有常量的功率譜S=[參見公式（2.24）]，也ye就jiu是shi說shuo其qi強qiang度du並bing不bu隨sui著zhe頻pin率lv的de增zeng加jia而er衰shuai鹹xian。白bai噪zao聲sheng是shi常chang用yong的de模mo型xing，作zuo為wei退tui化hua的de最zui壞huai估gu計ji。使shi用yong這zhe種zhong模mo型xing的de優you點dian是shi計ji算suan簡jian單dan。白bai噪zao聲sheng的de一yi個ge特te例li是shi高gao斯si噪zao聲sheng（Gaussian noise）。服從高斯（正態）分布的隨機變量具有高斯曲線型的概率密度。在一維的情況下，密度函數是：基其中和分別是隨機變量的均值和標準差。在很多實際情況下，噪聲可以很好地用高斯噪聲來近似。當(dang)圖(tu)像(xiang)通(tong)過(guo)信(xin)道(dao)傳(chuan)輸(shu)時(shi)，噪(zao)聲(sheng)一(yi)般(ban)與(yu)出(chu)現(xian)的(de)圖(tu)像(xiang)信(xin)號(hao)無(wu)關(guan)。類(lei)似(si)的(de)噪(zao)聲(sheng)也(ye)出(chu)現(xian)在(zai)老(lao)式(shi)的(de)攝(she)像(xiang)機(ji)中(zhong)。這(zhe)種(zhong)獨(du)立(li)於(yu)信(xin)號(hao)的(de)退(tui)化(hua)被(bei)稱(cheng)為(wei)加(jia)性(xing)噪(zao)聲(sheng)（additive noise），可以用如下的模型來表示： f(xy)=g(xy)+v(xy) 其中，噪聲v和輸入圖像g是相互獨立的變量。下麵的算法用來在圖像中產物具有O均值的加性高斯噪聲，它常常可用於測試或驗證本書中的許多其他算法，這些算法是用來消除噪聲或者是具有抗噪聲性質的。 1．給取一個值，它的值小時，相應的噪聲也小。 2．如果圖像的灰階範圍[0G-1]，計算 p[i]= 3．對於亮度為g（xy）的像素點（xy），產生一個位於[01]範圍內的隨機數qi。確定 j=arg min(q1 – p[i]) 4．從集合{-11}中產生一個隨機數q2。設： f(xy)=g(xy)+q2j 5．設： f(xy)=0 當f(xy)<0 f(xy)=G-1 f(xy)>G-1 f(xy)= f(xy) 其他 6．轉到第3步，直到掃描完所有的像素。公式（2.47）的截斷會感弱噪聲的高斯性質，物別是當值與G比起來大的時候更為顯著。其他產生噪聲的算法可參見[Pitas 93]. 根據公式（2.46），台以定義信噪比SNR（signal-to-noise ratio）。計算噪聲貢獻的所有平方和： E=∑v2(xy) (xy) 將它與觀察到的信號的所有平方和進行比較， F=∑f2(xy) (xy) 信噪比就是： SNR=F/E （嚴格地說，我們測量的是對應於平均誤差的平均觀測值，所以計算顯然是一樣的）。SNR是圖像品質的一個度量，值越大越好。噪聲的幅值在很多情況下與信號本身的幅值有關。如果噪聲的幅值比信號的幅值大很多時，我們可以寫成： f=g+vg=g(1+v)≈gv 這種模型表達的是乘性噪聲（multiplicative noise）。chengxingzaoshengdeyigelizishidianshiguangzhatuihua，tayudianshisaomiaoxianyouguan。zaisaomiaoxianshangzuida，zailiangmiansandaotiaosaomiaoxianzhijianzuixiao。lingyigechengxingzaoshengdelizishijiaopiancailiaodetuihua，zheshiyouganguangrujiyouxiandaxiaoyinkeli（silver grain）所引起的。量化噪聲（quantization noise）會在量化級別不中時出現，例如，僅有50個級別的單色圖像，這種情況下會出現偽輪廓。量化噪聲可以被簡單地消除，參見第2.2.2節。衝激噪聲（impulsive noise）是指一幅圖像被個別噪聲像素破壞，這些像素的亮度與其領域的顯著不同。胡椒鹽噪聲（salt-pepper noise）是指飽和的衝激噪聲，這時圖像被一些白的或黑的像素所破壞。胡椒鹽噪聲會使二值圖像退化。抑製圖像噪聲的問題將在第4章中論述。如果對於噪聲的性質沒有任何先驗知識，局部處理方法是合適的（參見第4.3節）。如果事先知道噪聲的參數，可以使用圖像複原技術（參見第4.4節）。

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