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、引言

  在我國冶金行業中
，中頻爐因具有加熱速度快、生產效率高、氧化脫碳少、節省材料與成本

、加熱均勻、芯表溫差小、溫wen控kong精jing度du高gao等deng特te點dian而er得de到dao了le廣guang泛fan應ying用yong。但dan是shi，中zhong頻pin爐lu是shi由you一yi係xi列lie整zheng流liu逆ni變bian裝zhuang置zhi組zu成cheng，相xiang對dui於yu供gong電dian電dian源yuan可ke看kan作zuo是shi一yi個ge典dian型xing的de非fei線xian性xing負fu載zai，含han有you大da量liang的de諧xie波bo成cheng分fen，且qie功gong耗hao大da、功gong率lv因yin數shu低di。由you於yu它ta產chan生sheng的de大da量liang諧xie波bo以yi及ji消xiao耗hao的de無wu功gong功gong率lv會hui引yin起qi電dian能neng質zhi量liang劣lie化hua，而er各ge種zhong敏min感gan負fu載zai對dui電dian網wang的de供gong電dian質zhi量liang又you提ti出chu了le更geng高gao的de要yao求qiu，因yin此ci對dui中zhong頻pin爐lu進jin行xing諧xie波bo治zhi理li已yi刻ke不bu容rong緩huan。

  目前，針對於一般的諧波危害，有諧波源治理

、安裝濾波補償裝置及其他治理方法，而主要采用的是安裝濾波補償裝置。本文以某鋼鐵廠為例，基於電力係統綜合計算分析軟件（ETAP）分析負荷中頻爐對電網的影響

，並設計出合理高效的諧波治理方案。

 1、中頻爐諧波分析的理論方法

  中頻爐電源整流環節有六脈衝、十shi二er脈mai衝chong和he二er十shi四si脈mai衝chong等deng整zheng流liu電dian路lu。每mei種zhong整zheng流liu電dian路lu的de特te征zheng諧xie波bo的de含han量liang和he次ci數shu都dou不bu同tong，需xu進jin行xing特te別bie處chu理li。單dan組zu全quan橋qiao六liu脈mai衝chong整zheng流liu電dian路lu以yi其qi工gong藝yi成cheng熟shu
、成本低的特點成為工礦企業普遍使用的類型^[3,4]。

  六(liu)脈(mai)衝(chong)整(zheng)流(liu)電(dian)路(lu)忽(hu)略(lve)換(huan)相(xiang)過(guo)程(cheng)和(he)電(dian)流(liu)脈(mai)動(dong)，交(jiao)流(liu)側(ce)各(ge)相(xiang)電(dian)流(liu)在(zai)理(li)想(xiang)條(tiao)件(jian)下(xia)可(ke)近(jin)似(si)地(di)用(yong)方(fang)波(bo)來(lai)表(biao)示(shi)
，考(kao)慮(lv)到(dao)電(dian)路(lu)阻(zu)抗(kang)壓(ya)降(jiang)，電(dian)機(ji)的(de)輸(shu)入(ru)電(dian)壓(ya)發(fa)生(sheng)畸(ji)變(bian)。利(li)用(yong)傅(fu)立(li)葉(ye)變(bian)換(huan)分(fen)解(jie)諧(xie)波(bo)電(dian)流(liu)：

    （1）

  ——整流電路直流側電流的平均值。

  從（1）式可知
，電流中除基波外隻含有（為正整數）次諧波，即 5、7、11等各次諧波
，這些諧波電流為三相6脈衝橋式整流電路的特征諧波，各次諧波電流有效值與基波有效值的比率為諧波次數的倒數^[5]。

2、案例分析

2.1 ETAP 軟件簡介及建模

  ETAP（Electrical Transient Analysis Program）是由美國OTI公司（Operation Technology Inc）開發的全圖形界麵的電力係統仿真分析計算軟件。在仿真分析方麵，該軟件集成了潮流分析、短路計算
、暫態穩定分析、諧波分析
、可ke靠kao性xing分fen析xi等deng模mo塊kuai，並bing提ti供gong了le簡jian便bian快kuai捷jie的de電dian力li係xi統tong模mo型xing搭da建jian方fang式shi
，所suo有you的de電dian力li係xi統tong參can數shu輸shu入ru和he連lian線xian圖tu操cao作zuo都dou可ke以yi直zhi接jie在zai圖tu形xing界jie麵mian上shang完wan成cheng，顯xian示shi結jie果guo一yi目mu了le然ran^[6]。

  本文利用ETAP中潮流分析和諧波分析模塊對鋼鐵廠容量為1000kVA變壓器所帶中頻爐進行仿真，建立起諧波負荷模型^[7]，如圖1

、圖2所示。由於中頻爐負荷的不平衡性，母線2的三相諧波電流幅值也將不相等，考慮最嚴重的情況
，取對應次諧波電流幅值最大的一相作為三相諧波電流輸入。

圖1 中頻爐負荷模型

Fig.1 Load model of medium-frequency furnace  

 圖2 中頻爐參數

  Fig.2 Parameters of medium-frequency furnace

2.2案例背景

  該gai鋼gang鐵tie廠chang所suo使shi用yong的de中zhong頻pin爐lu是shi一yi種zhong嚴yan重zhong的de諧xie波bo源yuan，其qi對dui無wu功gong功gong率lv的de需xu求qiu拉la低di了le電dian網wang功gong率lv因yin數shu，已yi嚴yan重zhong影ying響xiang了le工gong廠chang電dian網wang中zhong其qi它ta電dian器qi設she備bei的de正zheng常chang工gong作zuo。該gai鋼gang鐵tie廠chang各ge中zhong頻pin爐lu均jun由you單dan回hui10KV電源進線經一台容量為1000kVA、變比為10/0.4kV的變壓器供電。中頻爐為六脈衝整流裝置，額定功率
，實際運行時的平均功率
，功率因數，主要是5、7、11等次諧波。

2.3諧波分析及其治理方案

2.3.1諧波分析

  試驗測量點為變壓器二次側母線，采集若幹個測量時間的測量值進行對比分析，選取諧波最嚴重的某一時間點的數據作為試驗數據。

  建立鋼鐵廠供電係統一次接線單線圖（如圖１所示），並錄入設備所需參數進行仿真分析。該鋼鐵廠變壓器二次側母線諧波電壓畸變率和電壓曲線如圖3

、圖4所示，諧波電流值見表1。

圖3諧波電壓畸變率(2~25次)

Fig.3 Harmonic voltage distortion rate(2~25)

     圖4 一個周期的相電壓曲線

 Fig.4 A periodic curve of phase voltage

表1諧波電流值(2~25次)

Tab.1 Harmonic current values(2~25)

  從實測數據可知，中頻爐運行時功率因數為0.84，所需無功功率為452 kvar。設目標功率因素為0.98
，則實際所需無功補償容量^＝308kvar（為實際運行時的平均功率；為實際功率因數角；為目標功率因數角）。為保證電容器組長期穩定工作，其額定電壓可選母線額定電壓的1.3倍以上
，同時電容器組電壓和容量的選取又同與之串聯的電抗器有關係。

為避免諧波放大
，串聯電抗器的電感量應滿足下式關係：

  由圖3可知，該中頻爐所產生的5次、7次、11次的諧波電流值分別為197.1A、117.2A
、64.2A；總的電壓畸變率達到8.97%，電流畸變率達到19.7%；功率因數為0.84。GB/T 14549-1993《電能質量 公用電網諧波》規定了各電壓等級電網諧波電壓限值及諧波電流允許值（見表2、表3），當電網公共連接點的最小短路容量不同於基準短路容量（表3）時shi
，需xu相xiang應ying修xiu正zheng諧xie波bo電dian流liu允yun許xu值zhi。由you於yu該gai鋼gang鐵tie廠chang的de諧xie波bo電dian壓ya畸ji變bian率lv和he諧xie波bo電dian流liu含han量liang已yi嚴yan重zhong超chao出chu了le國guo家jia標biao準zhun規gui定ding的de限xian值zhi，因yin此ci必bi須xu對dui其qi進jin行xing治zhi理li。

表2 公用電網諧波電壓限值（相值）

Tab.2 The harmonic standard of public power network(phase value)

表3 注入公共連接點的諧波電流允許值

Tab.3 The allowable value of the harmonic currents injected into the common connection point

  綜上分析可知，該鋼鐵廠的諧波電壓畸變率和諧波電流含量已嚴重超出了國家規定的限值
，必須對其進行治理。

2.3.2諧波治理

  進(jin)行(xing)諧(xie)波(bo)處(chu)理(li)的(de)方(fang)法(fa)和(he)設(she)備(bei)很(hen)多(duo)。傳(chuan)統(tong)的(de)無(wu)源(yuan)濾(lv)波(bo)器(qi)如(ru)各(ge)類(lei)調(tiao)諧(xie)濾(lv)波(bo)器(qi)等(deng)，其(qi)技(ji)術(shu)比(bi)較(jiao)成(cheng)熟(shu)
，成(cheng)本(ben)也(ye)較(jiao)低(di)
，但(dan)隻(zhi)能(neng)濾(lv)除(chu)特(te)定(ding)次(ci)數(shu)的(de)諧(xie)波(bo)，並(bing)且(qie)可(ke)能(neng)引(yin)起(qi)係(xi)統(tong)諧(xie)波(bo)放(fang)大(da)，在(zai)生(sheng)產(chan)比(bi)較(jiao)穩(wen)定(ding)時(shi)能(neng)取(qu)得(de)很(hen)好(hao)的(de)濾(lv)波(bo)效(xiao)果(guo)。有(you)源(yuan)濾(lv)波(bo)器(qi)是(shi)采(cai)用(yong)現(xian)代(dai)電(dian)力(li)電(dian)子(zi)技(ji)術(shu)和(he)基(ji)於(yu)高(gao)速(su)DSP器件的數字信號處理技術製成的新型電力諧波治理專用設備，可對任意頻率（2~50Hz）實現動態補償
，既濾除諧波又補償無功
，但穩定性差、造價高、功率和容量小、維修困難等^[8]。

  該鋼鐵廠負荷並不大，諧波含量較穩定
，成本較低，考慮到工程總投資


、諧波抑製和無功功率利用率等設計目標，擬采用優化設計的無源濾波器，既可濾除諧波，又可適當補償無功功率
，提高功率因數^[9]。該諧波源是電流型，可在變壓器二次側母線處采取就地並聯補償的方式。

  因此每組串聯電抗器等效基波電抗為：

  考慮到電抗器和電容器的製造誤差
，通常取：

  或                               

   ——諧波次數；

  ——串聯電抗器的電抗率。

  根據該鋼鐵廠的諧波情況，經仿真分析確定5次濾波支路為3組
，每組電容容量為150kvar

，電壓為0.57kV

，串聯電抗率為5%
；7次濾波支路為1組，電容容量為150kvar，電壓為0.57kV，串聯電抗率為2.5%。驗證可知，5次濾波支路每組實際補償容量為：

               （7）

  3組補償容量約為232kvar。

  同理，7次濾波支路實際補償容量為75kvar，則5次、7次總補償容量為：307 kvar
，與實際所需無功補償容量相當。

  5次電容器組等效基波容抗為：

  因此，電抗器等效基波電抗為：

  同理
，7次濾波支路電抗器等效基波電抗。

  至此，無源濾波器的主要參數已基本確定^[10,11]。將相關參數帶入單線圖仿真，可得修正後的變壓器二次側母線諧波電壓畸變率和電壓曲線，如圖5、圖6所示。

圖5諧波電壓畸變率(2~25次)

          Fig.5 Harmonic voltage distortion rate(2~25)       

圖6 一個周期的相電壓曲線

 Fig.6 A periodic curve of phase voltage

  由圖5
、圖6可(ke)知(zhi)
，安(an)裝(zhuang)了(le)無(wu)源(yuan)濾(lv)波(bo)器(qi)後(hou)，變(bian)壓(ya)器(qi)二(er)次(ci)側(ce)母(mu)線(xian)諧(xie)波(bo)電(dian)壓(ya)畸(ji)變(bian)率(lv)均(jun)減(jian)小(xiao)了(le)
，電(dian)壓(ya)曲(qu)線(xian)變(bian)平(ping)滑(hua)，諧(xie)波(bo)電(dian)流(liu)含(han)量(liang)大(da)幅(fu)降(jiang)低(di)。總(zong)的(de)電(dian)壓(ya)畸(ji)變(bian)率(lv)為(wei)4.9%，已達到國家標準規定，電流畸變率為10.41%，功率因數也提高到0.98，係統的諧波和無功環境已大幅改善。因此，優化的無源濾波器治理方案是有效的。