文 Pierre TURPIN，LEM能源和自動化項目經理

　　引言

　　監測用電量已經成為工業和商業領域內管理電力裝置的關鍵要素，例如製造廠

、數據中心、食品加工業
、零售業、醫療或教育機構。LEM在3年前向市場推出了Wi-LEM係統

，該係統采用無線輔助計量組件EMN
，等間隔動態測量用電情況（照明
、HVAC
、電機
、加熱設備等）。當初看來其測量範圍足夠寬，計量範圍達100A。然而很快就發現，這個測量範圍遠遠不能滿足工業或高負荷用電領域的測量需求
，能量監測通常從測量能量輸入端的總消耗著手－這需要高達2000A的量程
，而當初開發時忽略了這一點。

　　因而
，LEM開發出了適用於這些EMN裝置的RT係(xi)列(lie)電(dian)流(liu)傳(chuan)感(gan)器(qi)，這(zhe)種(zhong)傳(chuan)感(gan)器(qi)在(zai)安(an)裝(zhuang)靈(ling)活(huo)性(xing)方(fang)麵(mian)，與(yu)較(jiao)低(di)測(ce)量(liang)範(fan)圍(wei)的(de)開(kai)口(kou)鐵(tie)芯(xin)電(dian)流(liu)互(hu)感(gan)器(qi)相(xiang)當(dang)，但(dan)是(shi)測(ce)量(liang)精(jing)度(du)卻(que)能(neng)達(da)到(dao)輔(fu)助(zhu)計(ji)量(liang)領(ling)域(yu)需(xu)要(yao)的(de)1級精度。Rogowski線圈很久以前就因安裝方便而聞名
，隻要克服了它的主要缺陷――對環路內導體位置的敏感性所導致的誤差，它就能提供合適的解決方案。

RT係列Rogowski線圈電流傳感器

　　從理論到實踐

　　在這裏先簡單說明一下Rogowski線圈的原理（“Die Messung der magnetischen Spannung”
，Archiv für Elektrotechnik，1912）。Rogowski線(xian)圈(quan)是(shi)一(yi)種(zhong)自(zi)閉(bi)式(shi)線(xian)圈(quan)繞(rao)組(zu)，和(he)任(ren)何(he)螺(luo)旋(xuan)形(xing)電(dian)流(liu)強(qiang)度(du)互(hu)感(gan)器(qi)一(yi)樣(yang)纏(chan)繞(rao)在(zai)待(dai)測(ce)導(dao)體(ti)上(shang)，唯(wei)一(yi)卻(que)重(zhong)要(yao)的(de)區(qu)別(bie)是(shi)它(ta)沒(mei)有(you)磁(ci)芯(xin)。這(zhe)種(zhong)線(xian)圈(quan)仍(reng)然(ran)采(cai)用(yong)了(le)安(an)培(pei)定(ding)律(lv)，不(bu)過(guo)方(fang)程(cheng)式(shi)略(lve)有(you)不(bu)同(tong)，因(yin)為(wei)我(wo)們(men)發(fa)現(xian)傳(chuan)感(gan)器(qi)輸(shu)出(chu)端(duan)的(de)電(dian)壓(ya)並(bing)不(bu)是(shi)與(yu)初(chu)級(ji)電(dian)流(liu)成(cheng)正(zheng)比(bi)，而(er)是(shi)與(yu)它(ta)的(de)導(dao)數(shu)成(cheng)正(zheng)比(bi)：U= M*di/dt。M是(shi)初(chu)級(ji)導(dao)體(ti)與(yu)線(xian)圈(quan)之(zhi)間(jian)的(de)互(hu)感(gan)係(xi)數(shu)，在(zai)某(mou)種(zhong)程(cheng)度(du)上(shang)體(ti)現(xian)了(le)初(chu)級(ji)和(he)次(ci)級(ji)環(huan)路(lu)之(zhi)間(jian)的(de)耦(ou)合(he)情(qing)況(kuang)。基(ji)於(yu)這(zhe)個(ge)原(yuan)理(li)獲(huo)取(qu)良(liang)好(hao)精(jing)度(du)的(de)難(nan)度(du)在(zai)於(yu)，該(gai)方(fang)程(cheng)式(shi)的(de)簡(jian)化(hua)解(jie)析(xi)表(biao)達(da)式(shi)假(jia)定(ding)線(xian)圈(quan)絕(jue)對(dui)對(dui)稱(cheng)（M必須恒定）。而實際上這種情況絕無可能
，我們將通過分析導致M成為變量的3個關鍵因素來進行說明。

　　匝數密度：線圈繞組必須絕對均勻以確保繞組密度完全一致。匝數不等距導致結構不對稱
，即導致互感係數Msuichujidaotiweizhidebianhuaerbianhua。zheyangjiuchanshengleyuanyudaicedianlanhuomuxianweizhideshijiwucha，duiyuzashumidubutongyupingjunfenbuzhidexianquanduan，daotiyuqijuliyuexiao，zhezhongwuchajiuyueda。

　　線圈橫截麵：與匝數密度一樣
，如果纏繞在導體上的整個線圈的橫截麵不一致
，則互感係數M也ye將jiang不bu恒heng定ding
，導dao體ti位wei置zhi變bian化hua同tong樣yang會hui產chan生sheng誤wu差cha。同tong樣yang，在zai這zhe種zhong情qing況kuang下xia，對dui於yu橫heng截jie麵mian明ming顯xian不bu同tong於yu平ping均jun分fen布bu值zhi的de線xian圈quan段duan
，導dao體ti與yu其qi距ju離li越yue小xiao，這zhe種zhong誤wu差cha就jiu越yue大da。

　　線圈卡環：柔性Rogowski線(xian)圈(quan)的(de)主(zhu)要(yao)優(you)勢(shi)是(shi)，它(ta)能(neng)提(ti)供(gong)無(wu)需(xu)電(dian)氣(qi)連(lian)接(jie)的(de)末(mo)端(duan)
，反(fan)饋(kui)信(xin)號(hao)通(tong)過(guo)線(xian)圈(quan)內(nei)回(hui)繞(rao)的(de)金(jin)屬(shu)絲(si)傳(chuan)回(hui)。而(er)這(zhe)正(zheng)是(shi)線(xian)圈(quan)繞(rao)組(zu)內(nei)不(bu)連(lian)續(xu)所(suo)致(zhi)的(de)不(bu)對(dui)稱(cheng)的(de)主(zhu)要(yao)原(yuan)因(yin)，進(jin)而(er)影(ying)響(xiang)匝(za)數(shu)密(mi)度(du)
，因(yin)為(wei)理(li)論(lun)上(shang)需(xu)要(yao)線(xian)圈(quan)絕(jue)對(dui)連(lian)續(xu)和(he)均(jun)質(zhi)。這(zhe)是(shi)尤(you)為(wei)關(guan)鍵(jian)的(de)因(yin)素(su)，產(chan)生(sheng)的(de)誤(wu)差(cha)也(ye)最(zui)大(da)。

　　實際數據：

　　截止目前，Rogowski線圈提供的最佳位置誤差為2％。除(chu)此(ci)以(yi)外(wai)
，在(zai)大(da)多(duo)數(shu)情(qing)況(kuang)下(xia)還(hai)存(cun)在(zai)局(ju)限(xian)性(xing)，它(ta)不(bu)包(bao)括(kuo)環(huan)路(lu)內(nei)某(mou)些(xie)區(qu)域(yu)的(de)導(dao)體(ti)，尤(you)其(qi)是(shi)卡(ka)環(huan)前(qian)端(duan)閉(bi)合(he)處(chu)。實(shi)際(ji)上(shang)這(zhe)可(ke)能(neng)非(fei)常(chang)致(zhi)命(ming)，它(ta)導(dao)致(zhi)卡(ka)環(huan)前(qian)端(duan)附(fu)近(jin)的(de)誤(wu)差(cha)約(yue)達(da)6％。因此，很容易理解能源計量設備製造商總是避免采用這種技術。然而
，LEM認識到這種技術對於能源測量的可用價值，但是關鍵取決於他們是否能製造出最低位置誤差小於 0.75％的線圈。事實上，要開發出1級能量計，就得實現整個測量鏈的整體精度高於1％

，測量鏈包括電流傳感器、電壓傳感器及信號處理。

　　環路內導體位置導致的測量誤差：傳統Rogowski線圈對比LEM RT

　　LEM麵臨的挑戰

　　近100年來一直尋求基於電氣或機械理念的多重解決方案，用以解決Rogowski線圈電流傳感器的主要問題
，即不完善的傳感器閉合所導致的誤差
，盡管成效非常有限。LEM工程師考慮到這種情況，決定更深入地重新探討這個原理，以便更好地理解這些嚐試的失敗原因。我們采用了最新的方法完全成功－線圈卡環導致的誤差已經變得幾乎可以忽略不計。理所當然，這個科學理念在2007年申請了專利。

傳感器頭卡環采用新型“磁套筒”

　　隱藏挑戰

　　當分裂鐵芯Rogowski線xian圈quan的de主zhu要yao問wen題ti最zui終zhong得de到dao解jie決jue時shi，其qi他ta問wen題ti又you浮fu出chu水shui麵mian。以yi前qian與yu線xian圈quan卡ka環huan係xi統tong設she計ji有you關guan的de誤wu差cha占zhan據ju如ru此ci重zhong要yao的de地di位wei，以yi至zhi於yu它ta在zai某mou種zhong程cheng度du上shang掩yan蓋gai了le其qi他ta不bu對dui稱cheng原yuan因yin。LEM繼續努力工作以改善這種電流傳感器
，經過整整2年的開發，LEM已經能夠開發顯著減小對稱缺陷的工藝和方法。

　　結果

　　下圖將LEM的分裂鐵芯Rogowski線圈與市麵上其他基於這種技術的產品的精度進行了對比
，從中可以看出LEM在這方麵已經能夠取得的進步。

　　環路內導體位置導致的測量誤差：

　　新型LEM RT傳感器與傳統Rogowski線圈對比

　　如今確定，對於15mm直徑的導體，無論導體位置如何

，即使它位於線圈卡環附近
，其位置導致的誤差也不會超過測量值的0.65％。

　　為了更好地評定取得的結果，用另一副圖顯示了210件 RT Rogowski線圈樣品的最大誤差值。對於新型LEM傳感器，常規位置誤差值為測量值的0.31％。

　　210件RT傳感器樣品的最大位置誤差分布圖

　　我們還應該了解的Rogowski線圈傳感器信息。

　　外部導體

　　通常用待測導體位置誤差來表示Rogowski線圈的性能
，但是好的傳感器必須還保持不受附近所有其他外部導體的幹擾。當兩種特性之間存在一定關係時，對於這兩種特性來說 ，都dou是shi環huan路lu越yue完wan善shan越yue好hao。這zhe是shi符fu合he安an培pei定ding律lv的de結jie果guo
，與yu任ren何he形xing式shi的de不bu對dui稱cheng相xiang關guan的de任ren何he誤wu差cha都dou會hui在zai環huan路lu內nei部bu和he外wai部bu產chan生sheng影ying響xiang。例li如ru，我wo們men取qu一yi個ge施shi加jia有you 100A電流的導體
，將該導體放置在Rogowski線圈內
，使其與一段產生+0.5％的誤差的環路接觸。這樣得到的測量結果為100.5A。讓同一導體接觸同一段環路，但是在環路外，同樣會產生0.5A的誤差
，但是會疊加到環路內測得的電流上
，這是因為外部磁場抗擾。

　　絕對精度

　　通常
，Rogowski線圈傳感器的絕對精度低
，因為它們的增益（用專用術語M表示）取決於大規模生產過程中難以控製的物理參數。簡而言之，試圖製造增益色散小於幾個百分點（比方說2-5％，具體取決於采用的技術）的傳感器是不現實的。這就意味著，設計的線圈繞線機的節距必須被控製在微米級精度
，並能生產同等精度的線圈底座。因此習慣上將Rogowski線圈連接到有源或無源電路
，這樣它就能得到校準，從而獲得良好的絕對精度。

　　lingyifangmian，bixuquebaochuanganqitexingdejiechuwendingxing，youqishiwendufangmian，yifangrenhebudebutongguozaixiaozhunduishiyongtiaojiangaibianjinxingbuchanglaidedaoxiaozhengdepiaoyi。liru，LEM的RT係列在這方麵的卓越性已經得到驗證，為30 ppm/°C。

　　沒有測量限製！

　　當確定測量係統時
，常常出現這樣一個問題：如果電流超過其標稱值，則傳感器會飽和嗎？當然
，當采用Rogowski線圈時
，這個問題的答案是“不”，因為這種線圈沒有磁芯，因此不會飽和。理論上
，可測電流沒有限製！實際上，閉合環路的直徑決定了電流的標稱值
，與測量範圍無關 ，與初級導體的規格相關。在di/dt（脈衝）高的特定情況下，電流限值由線圈末端產生的電壓確定。

　　線性度

　　當然

，對於打算用於精確測量的傳感器來說，線性度很重要。同樣，因為Rogowski線xian圈quan不bu存cun在zai飽bao和he，因yin此ci線xian性xing度du不bu可ke能neng不bu足zu，因yin為wei這zhe種zhong線xian圈quan在zai這zhe方fang麵mian具ju有you先xian天tian優you勢shi。如ru果guo仍reng然ran發fa現xian線xian性xing度du不bu足zu，則ze必bi須xu質zhi疑yi測ce量liang方fang法fa是shi否fou正zheng確que以yi及ji是shi否fou是shiRogowski線圈！

　　相移

　　相移是能源測量領域極其重要的參數

，利用電流及電壓測量結果計算得出。與飽和度和線性度方麵的表現一樣

，Rogowski線圈在相位方麵的表現同樣出色，也就是它不會導致相移。然而，值得記住的是
，它一定與自身會產生相移的放大級（下文標題 “積分器”下所述）相關。綜上所述，沒有連接線圈時

，相位誤差本質為零，但連接負載後就能達到較高值。不過

，這種誤差能夠通過等效RLC電路計算或模擬輕鬆量化，以及通過特別方法得到補償。

　　LEM的選擇

　　如今，Rogowski線圈傳感器完全可與能源測量領域內最好的電流強度互感器抗衡。LEM需要最大程度地挖掘這種技術的性能，它們在測量大電流時能夠創造淨利潤
，即重量
、整體尺寸、靈活性和易管理性，這一點變得非常明顯 。5mm的橫截麵幾乎可被列為“常規”尺寸，當測量這種橫截麵時，RT係列傳感器是市麵上最輕薄的Rogowski線圈傳感器。

　　EMN能量計安裝電氣櫃內配有3個RT Rogowski線圈

　　線圈卡環裝置（獲得專利）也非常小巧(28 x 30 x 16 mm)，它ta能neng將jiang環huan路lu可ke靠kao連lian接jie到dao其qi同tong軸zhou信xin號hao電dian纜lan上shang。這zhe裏li

，同tong軸zhou電dian纜lan直zhi接jie與yu線xian圈quan的de小xiao截jie麵mian相xiang連lian。實shi際ji上shang，因yin為wei增zeng益yi與yu橫heng截jie麵mian成cheng正zheng比bi
，所suo以yi，精jing密mi線xian圈quan產chan生sheng的de電dian壓ya很hen小xiao，通tong過guo開kai始shi消xiao除chu環huan路lu與yu放fang大da級ji之zhi間jian的de幹gan擾rao來lai控kong製zhi信xin噪zao比bi，這zhe種zhong方fang式shi是shi適shi宜yi的de。

　　最後，為了保證RT線圈在時間與溫度方麵的穩定性，采用LEM工程師開發的新穎工藝將線圈整合到PU樹脂內。這種纏繞技術還有助於穩固維持不同部分以及提供裝配穩固性，而這是難以安裝的場合所需的。

　　所以，選擇電流互感器（CT）還是Rogowski線圈（RT）？LEM已經作出了它的選擇
，但是準備與您分享！

　　應用說明：Rogowski線圈積分器設計

　　Rogowski線圈提供的電壓與其端子上產生的初級電流的導數成正比。因此必須利用電子積分器將這種信號轉換為與初級電流值成正比的信號。

　　積分器是采用Rogowski線圈進行電流測量的基本組件，放大級的放大方式對傳感器的電氣性能（線性度、相移和頻率帶寬）有重大影響。下文列出了此類積分器的各種關鍵因素以及一些可能的解決方案：

　　非常低的信號電平（例如20 mV / kA

，LEM的RT係列傳感器）

　　→推薦采用非常低的噪音OpAmp以優化信噪比

　　→必須設法使PCB表麵積最小，或盡可能屏蔽放大級以降低對外部磁場的敏感度。

　　低截止頻率

　　當積分器連接到Rogowskixianquanshi，zheerzhejiuzuchenglegaotonglvboqi。youyutayizhifeichangdidepinlv
，yincibixudingyijiezhipinlv
，yibianyouhuabiaochenggongzuopinlvxiadexingneng，tongshirengranhuoqujinkenengduandexiangyingshijian。

　　失調抑製

　　純積分器的主要問題在於，它會對最微弱的寄生失調（例如AmpOp導致的）積分，這樣輸出就總是不穩定，遲早漂移到較高或較低電平處飽和。因此，必須采用靜態增益或有源補償級限製這種漂移：

　　總失調抑製

　　可以完全消除剩餘失調
，隻需在積分器與測量級之間添加一個電容耦合裝置：

　　相移

　　上文講述的失調抑製電路會產生幾度的相位角誤差 ，這(zhe)成(cheng)了(le)能(neng)量(liang)測(ce)量(liang)的(de)主(zhu)要(yao)問(wen)題(ti)。因(yin)此(ci)
，在(zai)這(zhe)種(zhong)應(ying)用(yong)場(chang)合(he)，必(bi)須(xu)添(tian)加(jia)相(xiang)移(yi)補(bu)償(chang)級(ji)
，它(ta)通(tong)常(chang)包(bao)含(han)一(yi)個(ge)低(di)通(tong)濾(lv)波(bo)器(qi)。不(bu)幸(xing)的(de)是(shi)，這(zhe)種(zhong)校(xiao)正(zheng)並(bing)不(bu)恒(heng)定(ding)
，而(er)是(shi)受(shou)頻(pin)率(lv)影(ying)響(xiang)，這(zhe)就(jiu)意(yi)味(wei)著(zhe)必(bi)須(xu)優(you)化(hua)設(she)計(ji)以(yi)盡(jin)可(ke)能(neng)降(jiang)低(di)基(ji)頻(pin)相(xiang)位(wei)差(cha)

，基(ji)頻(pin)一(yi)般(ban)為(wei)16 2/3、50
、60或400 Hz。

　　校準：有源增益調節

　　Rogowski線xian圈quan需xu要yao根gen據ju基ji準zhun信xin號hao校xiao準zhun，以yi便bian對dui其qi增zeng益yi進jin行xing微wei調tiao
，因yin為wei製zhi造zao過guo程cheng存cun在zai不bu可ke避bi免mian的de缺que陷xian，從cong而er導dao致zhi線xian圈quan結jie構gou不bu可ke能neng完wan全quan精jing確que。一yi般ban而er言yan，工gong程cheng師shi采cai用yong附fu加jia有you模mo擬ni裝zhuang置zhi的de積ji分fen級ji，例li如ru電dian位wei計ji。最zui新xin的de數shu字zi校xiao準zhun解jie決jue方fang案an與yu采cai用yong微wei控kong製zhi器qi或huo結jie合he采cai用yong微wei控kong製zhi器qi與yuPGA（可編程增益 放大器）的方案差不多。在任何情況下，每副Rogowski線圈的校準都是特定的，必須始終采用以前校準采用的同一電路。

　　校準：無源增益調節

　　縱觀過去，Rogowski線圈總是僅僅用於電流有效值（rms）測量，沒有相位限製 。許多環路都提供了基於純電阻或電阻/電容電路（RC電路）的出廠校準。這種方法一向簡單、經濟
，但是不能用於能量測量，因為它產生的相位誤差非常大

，同時它可能受頻率影響（如果采用RC電路）。

　　LEM在開發新型Rogowski線圈時，旨在提供一種簡單通用的產品，確信積分器技術能夠獲取最佳性能且是眾所周知的方法。因此，RT係列傳感器沒有開展出廠校準，無需采用任何另外的電子組件或機殼，也不需要供電電源。采用連接到Rogowski的裝置的專用積分器，如能源
、電源質量或脈衝電源監控器
，是一種經濟的高性能解決方案。