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誤差、精度與不確定度
一、誤差的基本概念：
1.誤差的定義：
誤差＝測得值－真值；
因此，誤差是一個值，數學上就是坐標軸上的一個點，是具有正負號的一個數值。
2.誤差的表示方法：
2.1 絕對誤差：
絕對誤差＝測量值－真值（約定真值）
在檢定工作中，常用高一等級準確度的標準作為真值而獲得絕對誤差。
如：用一等活塞壓力計校準二等活塞壓力計，一等活塞壓力計示值為100.5N/cm2，二等活塞壓力計示值為100.2N/cm2，
則二等活塞壓力計的測量誤差為-0.3N/cm2。
2.2 相對誤差：
相對誤差＝絕對誤差/真值X100％
相對誤差沒有單位，但有正負。
如：用一等標準水銀溫度計校準二等標準水銀溫度計，一等標準水銀溫度計測得20.2℃，二等標準水銀溫度計測得20.3℃，則二等標準水銀溫度計的相對誤差為0.5%。
2.3 引用誤差：
引用誤差＝示值誤差/測量範圍上限（或指定值）X100％
引用誤差是一種簡化和實用方便的儀器儀表示值的相對誤差。
如測量範圍上限為3000N的工作測力計，在校準示值2400N處的示值為2392.8N，則其引用誤差為-0.3%。
3.誤差的分類：
3.1 係統誤差：在重複性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。
3.2 隨機誤差：測量結果與在重複性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值之差。
3.3 粗大誤差：超出在規定條件下預期的誤差。
二、精度：
1.精度細分為：準確度：係統誤差對測量結果的影響。精密度：隨機誤差對測量結果的影響。精確度：係xi統tong誤wu差cha和he隨sui機ji誤wu差cha綜zong合he後hou對dui測ce量liang結jie果guo的de影ying響xiang。精jing度du是shi誤wu差cha理li論lun中zhong的de說shuo法fa，與yu測ce量liang不bu確que定ding度du是shi不bu同tong的de概gai念nian，在zai誤wu差cha理li論lun中zhong，精jing度du定ding量liang的de特te征zheng可ke用yong目mu前qian的de測ce量liang不bu確que定ding度du（對測量結果而言）和極限誤差（對測量儀器儀表）laibiaoshi。duiceliangeryan，jingmidugaodezhunquedubuyidinggao，zhunquedugaodejingmidubuyidinggao，danjingquedugaodezhunqueduyujingmidudougao，jingdushijingquedudejiancheng。muqian，butichangjingdudeshuofa。
三、測量不確定度：
1．定義：表征合理地賦予被測量之值地分散性，與測量結果相聯係地參數。
（1）此參數可以是諸如標準差或其倍數，或說明了置信水準的區間的半寬度。
（2）測ce量liang不bu確que定ding度du由you多duo個ge分fen量liang組zu成cheng。其qi中zhong一yi些xie分fen量liang可ke用yong測ce量liang列lie結jie果guo的de統tong計ji分fen布bu估gu算suan，並bing用yong實shi驗yan標biao準zhun差cha表biao征zheng。另ling一yi些xie分fen量liang則ze可ke用yong基ji於yu經jing驗yan或huo其qi他ta信xin息xi的de假jia定ding概gai率lv分fen布bu估gu算suan，也ye可ke用yong標biao準zhun偏pian差cha表biao征zheng。
（3）測量結果應理解為被測量之值的最佳估計，而所有的不確定度分量均貢獻給了分散性，包括那些由係統效應引起的（如，與修正值和參考測量標準有關的）分量。
由此可以看出，測量不確定度與誤差，精度在定義上是不同的。因此，其概念上的差異也造成評價方法上的不同。
四、測量誤差和測量不確定度的主要區別:
1.定義上的區別：誤差表示數軸上的一個點，不確定度表示數軸上的一個區間；
2.評價方法上的區別：誤差按係統誤差與隨機誤差評價，不確定度按A類B類評價；
3.概念上的區別：係統誤差與隨機誤差是理想化的概念，不確定度隻是使用估計值；
4.表示方法的區別：誤差不能以±的形式出現，不確定度隻能以±的形式出現；
5.合成方法的區別：誤差以代數相加的方法合成，不確定度以方和根的方法合成；
6.測量結果的區別：誤差可以直接修正測量結果，不確定度不能修正測量結果；誤差按其定義，隻和真值有關，不確定度和影響測量的因素有關；
7.得到方法的區別：誤差是通過測量得到的，不確定度是通過評定得到的；
8.操作方法的區別：係統誤差與隨機誤差難於操作，不確定評定易於操作；
誤差與測量不確定度是相互關聯的，就是說，測量誤差也包含不確定度，反之，評定得到的不確定度也還是有誤差。
精jing度du是shi按an照zhao誤wu差cha的de分fen類lei進jin行xing評ping價jia的de，但dan在zai誤wu差cha合he成cheng的de方fang法fa上shang與yu測ce量liang不bu確que定ding度du是shi不bu同tong的de，係xi統tong誤wu差cha按an照zhao代dai數shu和he合he成cheng，隨sui機ji誤wu差cha按an方fang和he根gen法fa合he成cheng，而er係xi統tong誤wu差cha與yu隨sui機ji誤wu差cha的de合he成cheng則ze有you按an標biao準zhun差cha合he成cheng的de，有you按an極ji限xian誤wu差cha合he成cheng的de。因yin此ci，其qi合he成cheng的de方fang法fa並bing不bu統tong一yi。
目(mu)前(qian)，在(zai)測(ce)量(liang)領(ling)域(yu)，國(guo)際(ji)上(shang)通(tong)用(yong)的(de)是(shi)測(ce)量(liang)不(bu)確(que)定(ding)度(du)方(fang)法(fa)，精(jing)度(du)的(de)說(shuo)法(fa)目(mu)前(qian)已(yi)經(jing)不(bu)再(zai)使(shi)用(yong)，本(ben)貼(tie)希(xi)望(wang)通(tong)過(guo)一(yi)些(xie)簡(jian)單(dan)的(de)介(jie)紹(shao)，能(neng)夠(gou)對(dui)大(da)家(jia)在(zai)誤(wu)差(cha)，精(jing)度(du)及(ji)測(ce)量(liang)不(bu)確(que)定(ding)度(du)的(de)概(gai)念(nian)上(shang)有(you)所(suo)明(ming)確(que)，不(bu)致(zhi)引(yin)起(qi)一(yi)些(xie)錯(cuo)誤(wu)有(you)所(suo)幫(bang)助(zhu)。
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