在傳統意義上，清除信息的過程需要消耗能量，更準確地說是一種熱耗散。1961年，羅爾夫•朗lang道dao提ti出chu
，清qing除chu一yi個ge比bi特te的de信xin息xi隻zhi需xu要yao少shao許xu能neng量liang
，比bi如ru將jiang一yi個ge比bi特te變bian成cheng邏luo輯ji零ling值zhi狀zhuang態tai，所suo需xu的de能neng量liang相xiang對dui於yu係xi統tong的de熱re庫ku溫wen度du而er言yan
，是shi一yi個ge正zheng值zhi，這zhe可ke以yi看kan做zuo是shi係xi統tong的de熱re動dong力li熵shang。因yin此ci，這zhe些xie熵shang被bei認ren為wei是shi清qing除chu一yi個ge比bi特te信xin息xi量liang所suo需xu要yao的de最zui基ji本ben能neng耗hao。  

　　danzuixinyanjiuxianshi
，qingchuxinxierwuxurenhenenghaolilunshangkeyishixian，xinxiqingchuchengbenkeyoulingwaiyizhongcunchutixiruzixuanjiaodonglianglaizhifu。yanjiurenyuanaodaliyakunshilangelifeisidaxuedeqiong•瓦卡羅和英國斯特拉斯克萊德大學的斯蒂芬•巴尼特在發表於最近出版的英國《皇家學會會刊A輯》論文中
，定量地描繪了如何在零能耗條件下清除信息。

　　拓展的庫存係統

　　要(yao)實(shi)現(xian)零(ling)能(neng)耗(hao)清(qing)除(chu)信(xin)息(xi)，必(bi)須(xu)用(yong)到(dao)能(neng)量(liang)以(yi)外(wai)的(de)另(ling)一(yi)種(zhong)庫(ku)存(cun)係(xi)統(tong)，就(jiu)是(shi)亞(ya)原(yuan)子(zi)粒(li)子(zi)的(de)自(zi)旋(xuan)角(jiao)動(dong)量(liang)。瓦(wa)卡(ka)羅(luo)和(he)巴(ba)尼(ni)特(te)證(zheng)明(ming)了(le)使(shi)用(yong)這(zhe)種(zhong)係(xi)統(tong)，可(ke)以(yi)將(jiang)能(neng)量(liang)成(cheng)本(ben)完(wan)全(quan)避(bi)免(mian)。  

　　亞ya原yuan子zi粒li子zi都dou有you自zi旋xuan角jiao動dong量liang，其qi數shu量liang描miao述shu就jiu好hao像xiang能neng量liang一yi樣yang，必bi須xu被bei存cun儲chu起qi來lai，但dan它ta和he熱re量liang不bu同tong。熱re量liang是shi一yi個ge量liang子zi比bi特te和he熱re庫ku之zhi間jian交jiao換huan
，而er角jiao動dong量liang是shi單dan個ge量liang子zi在zai一yi個ge量liang子zi比bi特te和he自zi旋xuan儲chu存cun庫ku之zhi間jian交jiao換huan。研yan究jiu人ren員yuan描miao述shu了le如ru何he從cong零ling狀zhuang態tai開kai始shi
，在zai量liang子zi比bi特te自zi旋xuan和he再zai次ci自zi旋xuan之zhi間jian通tong過guo重zhong複fu的de邏luo輯ji操cao作zuo，最zui終zhong使shi兩liang次ci自zi旋xuan都dou達da到dao邏luo輯ji零ling值zhi狀zhuang態tai。最zui重zhong要yao的de是shi
，他ta們men證zheng明ming了le在zai使shi用yong自zi旋xuan角jiao動dong量liang而er不bu是shi能neng量liang的de係xi統tong中zhong，由you於yu定ding義yi的de邏luo輯ji狀zhuang態tai數shu值zhi，清qing除chu量liang子zi記ji憶yi的de成cheng本ben已yi經jing得de到dao了le補bu償chang。對dui這zhe一yi一yi開kai始shi惹re人ren爭zheng議yi的de假jia設she給gei出chu了le合he情qing合he理li的de解jie釋shi。  

　　研yan究jiu人ren員yuan解jie釋shi說shuo

，要yao通tong過guo實shi驗yan實shi現xian這zhe種zhong設she計ji方fang案an是shi很hen困kun難nan的de。盡jin管guan如ru此ci
，他ta們men的de結jie果guo顯xian示shi了le，物wu理li定ding律lv並bing不bu排pai斥chi零ling能neng耗hao清qing除chu信xin息xi，這zhe跟gen以yi前qian的de研yan究jiu相xiang矛mao盾dun。研yan究jiu人ren員yuan指zhi出chu，在zai實shi踐jian中zhong

，要yao保bao證zheng係xi統tong的de能neng量liang簡jian並bing尤you其qi困kun難nan。能neng量liang簡jian並bing是shi具ju有you不bu同tong自zi旋xuan狀zhuang態tai的de量liang子zi比bi特te和he儲chu存cun庫ku
，形xing成cheng相xiang同tong的de能neng級ji。但dan即ji使shi條tiao件jian不bu完wan美mei導dao致zhi了le某mou些xie能neng量liang損sun失shi

，也ye沒mei什shen麼me原yuan因yin能neng造zao成cheng朗lang道dao方fang程cheng所suo預yu測ce的de那na麼me大da成cheng本ben。

　　麥克斯韋妖做功

　　清除信息而無需耗能，多種領域都有這樣的可能，一個例子就是“麥克斯韋妖佯謬”。麥mai克ke斯si韋wei妖yao的de例li子zi提ti供gong了le一yi種zhong違wei反fan熱re力li學xue第di二er定ding律lv的de方fang式shi，其qi假jia設she一yi個ge精jing靈ling在zai絕jue熱re容rong器qi中zhong提ti取qu熱re量liang，將jiang所suo有you的de熱re能neng轉zhuan化hua為wei機ji械xie能neng。絕jue熱re容rong器qi被bei分fen成cheng相xiang等deng的de兩liang格ge，中zhong間jian是shi一yi扇shan活huo板ban門men
，容rong器qi中zhong的de空kong氣qi分fen子zi做zuo無wu規gui則ze熱re運yun動dong時shi會hui撞zhuang擊ji門men，精jing靈ling可ke以yi選xuan擇ze打da開kai或huo關guan閉bi活huo門men
，將jiang速su度du較jiao快kuai的de分fen子zi（溫度較高）放入左邊格子
，將速度較慢的分子（溫度較低）放入右邊，這樣左右兩格的溫度就會一高一低。麥克斯韋認為，整個過程中使用的能量就是“分子是熱的還是冷的”這一信息。

　　1982年(nian)
，班(ban)尼(ni)特(te)對(dui)這(zhe)一(yi)佯(yang)謬(miu)的(de)解(jie)決(jue)是(shi)，精(jing)靈(ling)的(de)記(ji)憶(yi)必(bi)須(xu)被(bei)清(qing)除(chu)以(yi)完(wan)成(cheng)整(zheng)個(ge)循(xun)環(huan)過(guo)程(cheng)，這(zhe)需(xu)要(yao)消(xiao)耗(hao)能(neng)量(liang)。而(er)瓦(wa)卡(ka)羅(luo)和(he)巴(ba)尼(ni)特(te)的(de)論(lun)證(zheng)結(jie)構(gou)認(ren)為(wei)
，清(qing)除(chu)精(jing)靈(ling)的(de)記(ji)憶(yi)可(ke)以(yi)無(wu)需(xu)耗(hao)能(neng)，而(er)隻(zhi)需(xu)要(yao)換(huan)一(yi)種(zhong)以(yi)自(zi)旋(xuan)角(jiao)動(dong)量(liang)來(lai)計(ji)算(suan)成(cheng)本(ben)的(de)存(cun)儲(chu)庫(ku)。在(zai)這(zhe)種(zhong)設(she)計(ji)中(zhong)
，精(jing)靈(ling)以(yi)另(ling)外(wai)的(de)資(zi)源(yuan)為(wei)成(cheng)本(ben)
，就(jiu)能(neng)從(cong)一(yi)個(ge)儲(chu)熱(re)庫(ku)中(zhong)提(ti)取(qu)出(chu)所(suo)有(you)的(de)能(neng)量(liang)以(yi)作(zuo)他(ta)用(yong)。  

　　從絕熱容器中分揀分子可以分三步：第一步，精靈沒有記憶，儲熱箱中的氣體處於熱平衡狀態；第二步，精靈將儲熱箱分隔成兩部分，使用一種熱推動操作工具將運動最快分子捕捉到右邊箱子，進行分揀；第三步，用自旋存儲清除精靈記憶
，使兩個分隔箱恢複平衡。  

　　yanjiurenyuanjieshishuo，zheyijieguogenrelixuedierdinglvdejingdianmiaoshubingbumaodun。relixuedierdinglvzhishiyongyurenenghereku，bushiyongyugengkuanfanleixingdechucunku。erqie
，maikesiweiyaodelizibiaoshilejixieyunzuokeyishixianlingnenghao
，zhezhongnengliangtiquhezhenggexitongdexinxililunshangzhizengjiayouguan。

　　信息是物質的

　　“熵值最大化所遵守的條件
，不僅適用於熱量存儲係統

，還適用於能量守恒。”瓦wa卡ka羅luo說shuo，這zhe一yi結jie果guo也ye能neng用yong於yu卡ka諾nuo熱re機ji假jia設she
，其qi運yun作zuo實shi現xian了le效xiao率lv最zui大da化hua。如ru果guo這zhe種zhong機ji器qi使shi用yong角jiao動dong量liang儲chu存cun庫ku而er不bu是shi熱re庫ku，它ta將jiang產chan生sheng角jiao動dong量liang的de效xiao果guo而er不bu是shi機ji械xie功gong。  

　　但(dan)要(yao)在(zai)實(shi)踐(jian)中(zhong)證(zheng)明(ming)零(ling)能(neng)耗(hao)清(qing)除(chu)信(xin)息(xi)卻(que)非(fei)常(chang)困(kun)難(nan)，瓦(wa)卡(ka)羅(luo)正(zheng)在(zai)研(yan)究(jiu)如(ru)何(he)在(zai)原(yuan)子(zi)和(he)光(guang)學(xue)係(xi)統(tong)中(zhong)實(shi)現(xian)信(xin)息(xi)清(qing)除(chu)
，但(dan)還(hai)需(xu)要(yao)進(jin)一(yi)步(bu)證(zheng)明(ming)它(ta)在(zai)實(shi)踐(jian)中(zhong)是(shi)否(fou)有(you)效(xiao)。瓦(wa)卡(ka)羅(luo)補(bu)充(chong)說(shuo)：“目(mu)前(qian)，我(wo)們(men)清(qing)除(chu)信(xin)息(xi)所(suo)需(xu)的(de)能(neng)耗(hao)已(yi)接(jie)近(jin)朗(lang)道(dao)理(li)論(lun)臨(lin)界(jie)值(zhi)。這(zhe)一(yi)研(yan)究(jiu)的(de)意(yi)義(yi)更(geng)多(duo)體(ti)現(xian)為(wei)基(ji)礎(chu)概(gai)念(nian)方(fang)麵(mian)
，還(hai)不(bu)能(neng)用(yong)於(yu)實(shi)際(ji)存(cun)儲(chu)設(she)備(bei)。比(bi)如(ru)朗(lang)道(dao)認(ren)為(wei)信(xin)息(xi)是(shi)物(wu)質(zhi)的(de)，因(yin)為(wei)清(qing)除(chu)它(ta)要(yao)耗(hao)費(fei)能(neng)量(liang)
；而我們認為，信息是物質的，其原因要比以往的背景更深刻。”